Moleculaire Modellering en Wiskunde Studiehandleiding 2012-2013
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
|
|
||||||||||||||
Moleculaire Modellering en Wiskunde
|
||||||||||||||
|
||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| En handig om met linux te werken, een korte overzicht van unix commands. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Deze cursus behandelt de principes en benodigde wiskunde basisvaardigheden van moleculaire modellering voor toepassingen binnen de scheikunde, met een accent op klassieke methodes (dus geen kwantum beschrijving). De wiskunde in deze cursus is specifiek gerelateerd aan de te behandelen onderdelen uit de moleculaire modellering, maar vormt tevens een goede basis voor andere vakken, zoals fysische chemie en statistische thermodynamica. Wiskunde en moleculaire modellering colleges volgen elkaar op waarbij eerst wiskundige theorie en methoden behandeld worden die later terug komen in specifieke aspecten van moleculaire modellering. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Na afronding van de cursus is de student in staat een aantal wiskundige onderwerpen zoals partieel differentiëren, Taylor reeksen, verschillende optimalisatie en integratie methoden toe te passen in een algemene chemische context en in het bijzonder bij moleculaire modellering.
De student heeft begrip gekregen van moleculaire modellering in het algemeen en in specifieke toepassingen binnen de scheikunde, met een accent op klassieke methodes. De student heeft inzicht gekregen in de belangrijke keuzes die hij moet maken om een systeem de modelleren, namelijk:
De student heeft inzicht gekregen in (numeriek) wiskundige methodes en heeft geleerd om resultaten van simulaties kritisch te bekijken. De student heeft ervaring opgedaan met het modelleren van (bio)chemische systemen op computers met behulp van verschillende software. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Naast algemene wiskunde en moleculaire modellering kennis zal de student vaardigheden opbouwen met betrekking tot: informatie zoeken en verzamelen, verslaggeving, project planning, ICT (b.v werken met Mathematica, practicum op Linux systeem op eigen laptop), lezen en beoordelen van literatuur.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Deze cursus bestaat uit colleges, werkcolleges (na ieder college), thuisopdrachten en een computerpracticum.
Voor het gedeelde moleculaire modellering, in plaats van thuisopdrachten dienen de studenten binnen een dag na het college een zgn. One Minute Paper (OMP) in te leveren via email. Deze dienen om het begrip van de stof te testen en om bij te houden welke vragen er zijn. het OMP is een kort stuk text (1/4 tot max. 1/2 A4) waarin wordt opgescheven wat er tijdens het college is geleerd en welke vragen er zijn. Dit kunnen vragen zijn over iets wat je niet hebt begrepen of vragen die voortbouwen op de stof van het college.
De studenten dienen voor de moleculaire werkcolleges hun laptop mee te nemen.
Voor dit practicum wordt gebruikt gemaakt van de studenten laptop onder een linux omgeving.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
In de eerste bijeenkomst worden het doel van de cursus en de samenhang tussen de wiskunde en moleculaire modellering uitgelegd en zullen verschillende praktische toepassingen van beide onderdelen de revue passeren. In de volgende bijeenkomsten worden belangrijke wiskundige principes en technieken behandeld met als leidraad de toepassingen die bij ieder moleculaire modellering college aan de orde komen. Voor moleculaire modellering van (bio)chemische processen moeten een aantal keuzes worden gemaakt.
Ten eerste, hoe en met welk detail moet een moleculair systeem beschreven worden om een bepaalde vraagstelling te kunnen beantwoorden en hoe worden interacties (met behulp van energiefuncties) tussen deeltjes beschreven. Hiervoor zijn wiskundige vaardigheden zoals partieel differentieren en vector-rekening theorie, kettingregel en toepassing van Taylor-reeksen voor het benaderen van functies van belang. Veel (chemische) problemen in modellering hebben betrekking op het zoeken van lage (of hoge) energie configuraties of transitie punten. Iedere toestand van een systeem is gekarakteriseerd door de posities van de deeltjes (configuratie) en een geassocieerde energie. Omdat de functies die het systeem beschrijven vaak heel ingewikkeld zijn is het niet mogelijk analytische oplossingen te vinden en moeten numerieke methoden gebruikt worden waarbij wordt gezocht naar energie minima in meerdere dimensies. Het minimalisatieprobleem zal zowel van de wiskunde als van de moleculaire modellering kant worden belicht. De methode van Newton-Raphson voor het bepalen van nulpunten van een functie zal worden besproken met daarna uitbreiding naar meerdere dimensies. Aandacht zal ook worden besteed aan niet-lineaire optimalisatiemethoden (b.v. simplex-methode en de steepest-descent methode). Voor veel problemen, zoals bijvoorbeeld het rekenen van vrije energie of entropie, is het belangrijk om naast minima te vinden ook de populatie van deze minima mee te nemen. Hiervoor zijn zoektechnieken nodig die de mogelijke configuraties van een systeem volgens het Boltzmann principe doorzoeken. Hierbij horen moleculaire dynamica (MD) en Monte Carlo (MC) methoden. Bij de toepassing van deze technieken spelen differentiaalvergelijkingen een belangrijke rol. In deze cursus benadrukken we de toepassing ervan in MD. In MD worden opeenvolgende configuraties van dergelijke systemen gegenereerd door het integreren van de bewegingsvergelijkingen van Newton. Deze levert ook een tijddimensie die het mogelijk maakt tijdsafhankelijke processen de bestuderen. In het algemeen zijn hiervoor geen expliciete oplossingsformules beschikbaar, maar worden in de praktijk numerieke integratietechnieken gebruikt. In de cursus leren we de student niet alleen werken met de basistechnieken, zoals expliciet of impliciet Euler, maar laten we ook zien dat andere methoden (o.a. de Verlet-methode) simpel en efficient toegepast kunnen worden op differentiaalvergelijking- modellen uit de moleculaire dynamica. Als voorbode op Monte-Carlo simulaties behandelen we meervoudige (`double' en `triple') integralen. Bij het simuleren van (bio)chemische systemen hoort ook de analyse van data. Daarvoor zullen basisbegrippen uit de statistiek behandeld worden. De student zal kennis maken met correlatie functie, Fourierreeksen en Fouriertransformaties die vaak gebruikt worden om de gesimuleerde data verder te bewerken en experimentele grootheden te berekenen. Tenslotte zullen toepassingen van de besproken wiskundige en moleculaire modellering technieken worden gepresenteerd en zullen de studenten ervaring opdoen in het gebruik van verschillende simulatie programma's tijdens het practicum. Hiervoor zal gebruik worden gemaakt van de laptops van de studenten onder een Linux omgeving. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
De totale cursus telt voor 7.5 ECTS. Deze worden verdeeld in drie deelcijfers bestande uit:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
De cursus zal plaats vinden in een periode van 10 weken, met drie blokken van vier uur per week (zie Osirisi catalogus (cursuscode SK-BMOWI)). Iedere sessie bestaat uit twee uur college en 2 uur werkcollege, behalve voor het practicum. PDFs en andere cursus material zal via UU-Blackboard beschrikbaar worden gemaakt.
De volgende afkortingen worden gebruikt:
De rooster voor 2012-2013:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
During the werkcolleges and the practical you will be working under linux. For this you will make use of a Scientific Linux image that we will provide running under VirtualBox.
We will help you with the installation during the introduction lecture.
VirtualBox is available for free for all architectures (Windows, MaxOSX, Linus) from here. You should download and install both the VirtualBox platform package for your operating system and the VirtualBox Extension Pack. The virtual image that you will be using for the practical in running Scientific Linux 6.1 and has all the necessary software pre-installed including gromacs. It will be provided on the first introduction session, but can also be downloaded directly from here (1.5 GB).
Further we will use Mathematica in one of the exercice session. If you don't have yet mathematica installed, login onto the Science Faculty sofware server at:
Finally here are a number of useful links with basics of linux and python and useful software info: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Go back to home page of Alexandre Bonvin |